题目内容

函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数，则（　　）
A．f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）＜f（-
4
3
）		B．f（-
4
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
7
3
）
C．f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）＜f（-
7
3
）		D．f（-
7
3
）＜f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）
∵函数y=f（x）在（-2，0）上是减函数，函数y=f（x-2）是偶函数
∴函数关于x=-2对称，数在（-4，-2）是一增函数，
∴自变量离x=-2的距离越近，函数值越大，
由于-
10
3
，-
4
3
，-
7
3
都在（-4，0）上，且|-
10
3
+2|＞|-
4
3
+2|＞|-
7
3
+2|
∴f（-
10
3
）＜f（-
4
3
）＜f（-
7
3
）
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=[2sin(x+
π
3
)+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）求函数f（x）的最小值以及对应的x值．
（2）若函数f（x）关于点（a，0）（a＞0）对称，求a的最小值．
（3）做出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．
精英家教网已知函数y=f（x）的图象如图，则函数y=f(
π
2
-x)•sinx在[0，π]上的大致图象为（　　）
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函数f( x )=2x-
ax
的定义域为（0，1]（a为实数）．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）求函数y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．
已知a是实数，函数f(x)=
43
ax3+x2-(a+5)x，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上不单调，求a的取值范围．
若函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，且函数的图象关于直线x=2对称，则f（1），f（3.5）的大小关系是
f（1）＞f（3.5）
f（1）＞f（3.5）
．

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