题目内容
在等差数列{an}中，若an=25-2n（n∈N*），那么使其前n项之和Sn取得最大值的n=________．
12
分析：该数列为递减的等差数列，当数列的项为非负数时前n项和Sn取得最大值．
解答：由an=25-2n≥0，解得n≤
，又n∈N*，所以1≤n≤12，n∈N*，
所以数列{an}的前12项为正数，第13项起（含第13项）为负数，
所以数列的前12项和最大，
故答案为：12．
点评：本题考查等差数列的通项公式、等差数列的前n项和，考查学生对问题的分析能力，本题也可用二次函数法处理．
分析：该数列为递减的等差数列，当数列的项为非负数时前n项和Sn取得最大值．
解答：由an=25-2n≥0，解得n≤
，又n∈N*，所以1≤n≤12，n∈N*，所以数列{an}的前12项为正数，第13项起（含第13项）为负数，
所以数列的前12项和最大，
故答案为：12．
点评：本题考查等差数列的通项公式、等差数列的前n项和，考查学生对问题的分析能力，本题也可用二次函数法处理．
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