Question

某地大气中氰化物测定结果如下：

污染源距离	氰化物浓度
50	0.687
100	0.396
150	0.200
200	0.121
250	0.09
300	0.05
400	0.02
500	0.01

（1）试建立氰化物浓度与距离之间的回归方程；

（2）求出相关指数；

（3）作出残差图，并求出残差平方和．

Answer 1

见解析

解析:

解：（1）选取污染源距离为变量，氰化物浓度为因变量作出散点图如下：

从表中所给出的数据并结合散点图可知，氰化物浓度与距离有负相关关系，用非线性回归方

程来拟合，建立关于的指数回归方程：

（2）相关指数：

（3）列出编与残差图表如下：

编号	污染源距离	氰化物浓度	残差
１	50	0.687	0.1061857
２	100	0.396	0.035
３	150	0.200	－0.027
４	200	0.121	－0.021
５	250	0.09	0.0014
６	300	0.05	－0.005
７	400	0.02	－0.002
８	500	0.01	0.0015

由上表得残差图如下：

所求的残差平方和为：