Question

已知函数.

     （Ⅰ）讨论的单调性；

      （Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

Answer 1

解析：

（1）

当和时，；

当和时，

因此，在区间和是减函数，

      在区间和是增函数。

（Ⅱ）设点的坐标为，由过原点知，的方程为

          

因此      ，

即       

整理得  

解得         或  

因此切线的方程为       或   。