Question

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=54，前2n项和S_2n=60，则前3n项和S_3n=

 

．

Answer 1

分析：根据等比数列其S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列进而求出S_3n

解答：解：∵数列{a_n}为等比数列
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
∴

S3n-S2n

S2n-Sn

=

S2n-Sn

Sn

即

S3n-60

60-54

 =

60-54

54

∴S_3n=60

2

3

故答案为60

2

3

点评：本题主要考查了等比数列前n项和的性质．等比数列和等差数列是高考考查的重点内容，并用常常与函数、不等式、解析几何、数列极限交叉命题，可以达到很高的难度．