Question

某人参加数学、语文、英语三科考试，已知数学考试取得优秀的概率为

1

2

，语文、英语取得优秀的概率分别为p，q（p＞q），三科是否取得优秀是相互独立的，设随机变量X表示取得优秀的科目数，X的分布列如下

X	0	1	2	3
P	1 9	m	n	1 9

则m=______，n=______．

Answer 1

由题意可得，

1 2 (1-p)(1-q)= 1 9 1 2 pq= 1 9

∵p＞q
解方程可得

p= 2 3 q= 1 3

∴m=

1

3

×

1

2

×

1

3

+

1

2

×

1

3

×

2

3

+

1

2

×

2

3

×

2

3

=

7

18

n=1-

1

9

×2-

7

18

=

7

18

故答案为：

7

18

，

7

18