Question

圆心在A(1，

π

4

)，半径为1的圆的极坐标方程是

ρ=2cos(θ-

π

4

)（其它正确答案同样给分）

．

Answer 1

分析：由题意圆心在A(1，

π

4

)，半径为1的圆，利用直角坐标方程，先求得其直角坐标方程，间接求出所求圆的方程．

解答：解：由题意可知，圆心在A(1，

π

4

)的直角坐标为（

1

2

2

，

1

2

2

），半径为1．
得其直角坐标方程为（x-

1

2

2

）²+（y-

1

2

2

^）2=1，即x²+y²=

2

x+

2

y
所以所求圆的极坐标方程是：ρ²=

2

ρcosθ+

2

ρsinθ⇒ρ=2cos(θ-

π

4

)．
故答案为：ρ=2cos(θ-

π

4

)．

点评：本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．