Question

已知f(

x

-1)=x-1，则f（x）=

x²+2x（x≥-1）

．

Answer 1

分析：由f(

x

-1)=x-1，设

x

-1=t，t≥-1，则x=（t+1）²，由此能求出f（x）．

解答：解：∵f(

x

-1)=x-1，
设

x

-1=t，t≥-1，
则x=（t+1）²，
∴f（t）=（t+1）²-1=t²+2t，t≥-1．
∴f（x）=f（x）=x²+2x（x≥-1）．
故答案为：x²+2x（x≥-1）．

点评：本题考查函数的解析式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．