题目内容

已知 $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ，
（1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0， $数学公式$ ]上的值域．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
=2sinxcosx+cos²x-sin²x=sin2x+cos2x
= $\text{[math]}$
∴f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ），且函数的最小正周期为π．
（2）∵x∈[0， $\text{[math]}$ ]，
∴2x+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴sin（2x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，
故：函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，，然后求出最小正周期．
（2）根据x的范围，求出2x+ $\text{[math]}$ 的范围，利用三角函数的有界性，求出函数的值域．
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积坐标表示的应用，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力．

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已知奇函数

，
（1）求实数m的值
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已知奇函数；

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间[－1，||－2]上单调递增，试确定的取值范围.

（本小题13分）

已知：函数．

（1）求函数的最小正周期和当时的值域；

（2）若函数的图象过点，.求的值．

（本题14分，第（1）小题4分，第（2）小题10分）．

　　已知：函数．

（1）求的值；

（2）设，，求的值．

(本小题满分14分) 已知，函数．

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（2）若函数在区间上有极值，求的取值范围；