题目内容

在△ABC中， $数学公式$ 为BC边的中点，设 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：直接根据三角形法则得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 再转化为- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），整理即可得到结论．
解答：

解：因为：在△ABC中， $\text{[math]}$ 为BC边的中点，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故选：A．
点评：本题考查平面向量基本定理及其应用，此类题目若选择合适的基向量，则能较好的表示出其他有关向量，简化运算量．

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如图，在ΔABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为l上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点．

(1)求的值；

(2)判断的值是否为一常数，并说明理由；

(3)若的最大值．

在△ABC中,D为BC边的中点,已知=a,=b,则下列向量中与同向的是

A. B.

C. D.

如图，在ΔABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。

（1）求的值；

（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；

（3）若的最大值。

（2007广州市水平测试）在△ABC中，

为BC边的中点，设