题目内容
如图，射线y=
上的点A1，A2，…，An，其中A1（1，
），A2（2，2
），且
的横坐标是 ．
【答案】分析：设An（xn，
），则An+1（xn+1，
xn+1），依题意可求得
=
，利用等比数列的性质可求得{xn+1-xn}的通项公式，再利用累加法即可求得An的横坐标．
解答：解：∵A1，A2，…，An为射线y=
上的点，
∴设An（xn，
），则An+1（xn+1，
xn+1），
∵
∴
=
，又x2-x1=1，
∴{xn+1-xn}为首项是1，
为公比的等比数列，
∴xn+1-xn=
，
∴xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）=1+1+
+…+
=
故答案为：
点评：本题考查简单的合情推理，考查两点间的距离公式，着重考查等比数列的通项公式及其应用，考查累加法求和，综合性强，属于难题．
），则An+1（xn+1，xn+1），依题意可求得=，利用等比数列的性质可求得{xn+1-xn}的通项公式，再利用累加法即可求得An的横坐标．解答：解：∵A1，A2，…，An为射线y=
上的点，∴设An（xn，
），则An+1（xn+1，xn+1），∵
∴
=，又x2-x1=1，∴{xn+1-xn}为首项是1，
为公比的等比数列，∴xn+1-xn=
，∴xn=x1+（x2-x1）+…+（xn-xn-1）=1+1+
+…+=故答案为：
点评：本题考查简单的合情推理，考查两点间的距离公式，着重考查等比数列的通项公式及其应用，考查累加法求和，综合性强，属于难题．
练习册系列答案
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