Question

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

  （Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

  （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.

    从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2，1和3，共2个.

    因此所求事件的概率为

   （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：

   （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（4，4），共16个.

    有满足条件的事件为（1，3）、（1，4）、（2，4），共3个，

    所以满足条件 的事件的概率为

    故满足条件的事件的概率为