题目内容

已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中，a1=f(x-1), a2=-,a3=f(x).

(1)求x的值;

(2）求a2+a5+a8+…+a26的值.

解：(1）∵f(x+1)=(x+1-1)2-4=［(x+1)-12-4，?

∴f(x)=(x-1)2-4.?

∴a1=(x-2)2-4,a3=(x-1)2-4.?

又a1+a3=2a2,解得x=0或x=3.?

(2)∵a1、a2、a3分别为0、-、-3或-3、-、0?，

∴an=-(n-1)或an=(n-3).?

①当an=-(n-1)时，a2+a5+…+a26=(a2+a 26)=-;?

②当an=(n-3)时，a2+a5+…+a26=(a2+a 26)=.

练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函数f（x）的解析式；
（2）若二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．
已知f(x)=
1-x
+
x-1
，则它是（　　）
（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函数f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网