函数y=1-2x-$\frac{3}{x}$的最小值为1+2$\sqrt{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．函数y=1-2x-$\frac{3}{x}$（x＜0）的最小值为1+2$\sqrt{6}$．

分析由题意可得-x＞0，可得y=1-2x-$\frac{3}{x}$=1+（-2x）+（-$\frac{3}{x}$），由基本不等式可得．

解答解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴y=1-2x-$\frac{3}{x}$=1+（-2x）+（-$\frac{3}{x}$）
≥1+2$\sqrt{（-2x）（-\frac{3}{x}）}$=1+2$\sqrt{6}$
当且仅当-2x=-$\frac{3}{x}$即x=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$时取等号．
故答案为：1+2$\sqrt{6}$．

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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