题目内容
3．解方程：|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1．分析 方程即|x-5|=4x+2，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x≥5}\\{x-5=4x+2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{5-x=4x+2}\end{array}\right.$ ②，分别求得①、②的解，再取并集，即得所求．
解答 解：方程 即|$\frac{x-3}{2}$-1|-2x=1，即|x-5|=4x+2，∴$\left\{\begin{array}{l}{x≥5}\\{x-5=4x+2}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{5-x=4x+2}\end{array}\right.$ ②．
解①求得x∈∅，解②求得x=$\frac{3}{5}$，
综上可得，x=$\frac{3}{5}$．
点评 本题主要考查含有绝对值的方程的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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13．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零点所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
由表中数据，求得线性回归方程$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$，已知回归直线在y轴上的截距为56.5，根据回归方程，预测加工102分钟的零件个数约为70．
| 零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y（分钟） | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
18．若直线y=kx+1与圆x2+（y-1）2=4的两个交点关于直线2x-y+a=0对称，则k，a的值为（ ）
| A． | k=-$\frac{1}{2}$，a=-1 | B． | k=$\frac{1}{2}$，a=-1 | C． | k=$\frac{1}{2}$，a=1 | D． | k=-$\frac{1}{2}$，a=1 |