题目内容

随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明．其中看营养说明的44人中有28人是男生；而不看营养说明的女生有20人，男生仅有8人．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
附：K²= $数学公式$ ，其中n=a+b+c+d为样本容量
P（K²≥K₀） 0.025 0.010 0.005 0.001
K₀ 5.024 6.635 7.879 10.828

解：（1）性别与看营养说明列联表

	女	男	总计
看营养说明	16	28	44
不看营养说明	20	8	28
总计	36	36	72

（2）∵K²的观测值K= $\text{[math]}$ ≈8.416，
而P（K²≥7.879）≈0.005，
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与是否看营养说明之间有关系”．
分析：（1）根据所给的条件中的数据写出性别与看营养说明的列联表，这种表格是一个固定的格式，注意数字不要弄错位置．
（2）根据上一问做出的列联表，把要用的数据代入求观测值的公式，做出观测值，同题目中的临界值进行比较，看出在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与是否看营养说明之间有关系”．
点评：本题考查独立性检验的应用，这种问题解题时关键要看清题意，看出各种情况下的量，注意在数字运算上不要出错．