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一架飞机向北飞行300 km,然后改变方向向西飞行400 km,求飞机飞行的路程及两次位移的合成.
试题答案
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路程是700 km;合成是向北偏西约
方向飞行500 km
由向量的加减运算可知:飞机飞行的路程是700 km;
两次位移的合成是向北偏西约
方向飞行500 km.
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已知向量
(
cos
,
sin
) (
≠0 ),
=" (" – sin
,cos
),其中
O
为坐标原点。(1)若
=
–
,求向量
与
的夹角;(2)若|
|≥2|
|对任意实数
、
都成立,求实数
的取值范围。
(本题满分14分)已知向量
,
,函数
. (Ⅰ)求
的单调增区间; (II)若在
中,角
所对的边分别是
,且满足:
,求
的取值范围.
已知点
,直线
,点
是直线
上的一点,若
,求点
的轨迹方程.
如图,连接平行四边形
的一个顶点至
、
边的中点
、
,
、
分别与
交于
、
两点,你能发现
、
、
之间的关系吗?
已知一物体在共点力
F
1
=(
,
),
F
2
=(
,
)的作用下产生位移
S
=(2
,1),则共点力对物体做的功W为( )
A.
B.
C.1
D.2
将圆
按向量
平移得到圆
,直线
与圆
相交于
、
两点,若在圆
上存在点
,使
.求直线
的方程.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足|ka+b|=
3
|a-kb|(k>0),
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)a能否和b垂直?a能否和b平行?若不能,请说明理由;若能,请求出相应的k值;
(3)求向量a与向量b的夹角的最大值.
在四边形ABCD中,
,
,
,则四边形ABCD的形状是( )
A.长方形
B.平行四边形
C.菱形
D.梯形
关 闭
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