题目内容
在△ABC中，tanA=2tanB，sinC=
，则sin（A-B）=
．
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分析：由条件，切化弦，再利用和角、差角的正弦公式，即可得出结论．
解答：解：∵tanA=2tanB，
∴sinAcosB=2sinBcosA
∵sinC=
，
∴sinAcosB+sinBcosA=
∴sinBcosA=
∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=sinBcosA=
故答案为
∴sinAcosB=2sinBcosA
∵sinC=
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∴sinAcosB+sinBcosA=
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∴sinBcosA=
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∴sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=sinBcosA=
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故答案为
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点评：本题考查和角、差角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。