Question

已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，，求的值．

Answer 1

（1），；（2）.

本试题主要考查了向量的数量积的运算以及两角和差的三角关系式的运用。第一问中，利用即，，入得，，又，∴，
第二问中，利用∵，，∴，则，再利用构造角可知
．
解：（1）∵，即，代入得，，又，∴，．
（2）∵，，∴，则，
∴．