题目内容

有下列四个命题：
①圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；②圆锥的母线都交于一点；③圆柱的母线都互相平行.其中正确的命题有____________.
②③
由于圆台是用平行于底面的平面截圆锥得到的，所以其母线必交于一点，故①不正确，②③显然正确.
练习册系列答案
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已知四个命题，其中正确的命题是         （   ）
①若直线l //平面，则直线l的垂线必平行平面；
②若直线l与平面相交，则有且只有一个平面，经过l与平面垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线都相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
A．①B．②C．③D．④

如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
 
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。
如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？
如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有(    )
A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ
下列命题中，正确的是(   )
A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内
B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长
C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长
D．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面
若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正确命题的个数为(    )
A．1B．2C．3D．4
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示， 

求图中三角形（正四面体的截面）的面积.
一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①AB⊥EF;
②AB与CM成60°角;
③EF与MN是异面直线;
④MN∥CD.
其中正确的是(　　)
A．①②B．③④C．②③D．①③

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