Question

已知

2-bi

1+2i

=a+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则b=（　　）

• A、-1
• B、-9
• C、1
• D、9

Answer 1

分析：化简复数 

2-bi

1+2i

 为2-2b+（-4-b）i，由题意可得 2-2b+（-4-b）i=a+i，利用复数相等，解得 b 的值．

解答：解：复数 

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-2b+（-4-b）i，
∵2-2b+（-4-b）i=a+i，
∴2-2b=a，（-4-b）=1，∴b=-9，
故选B．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，化简复数 

2-bi

1+2i

是解题的难点．