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在半径为2的圆中,一扇形的弧所对的圆心角为60°,则该扇形的弧长等于 ________.
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分析:先把圆心角化为弧度数,代入扇形的弧长公式:l=α•r 求出弧长.
解答:圆心角为60°即
,由
扇形的弧长公式得:弧长l=α•r=
•2=
,
故答案为
.
点评:本题考查弧长公式的应用,要注意公式中的圆心角一定要用弧度来表示,不能用度数.
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.
在直角坐标坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,P′为垂足.
(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程.
(2)过点Q(一2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点(
-
4
17
,0),且以言
a
=(0,1)
为方向向量的直线上一动点,满足
ON
=
OA
+
OB
(O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线Z的方程;若不存在,说明理由.
(2012•长春一模)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为
(2,
π
3
)
.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)P是圆C上一动点,点Q满足
3
OP
=
OQ
,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
在直角坐标坐标系中,已知一个圆心在坐标原点,半径为2的圆,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′,P′为垂足.
(1)求线段PP′中点M的轨迹C的方程.
(2)过点Q(一2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点(
,0),且以言
为方向向量的直线上一动点,满足
(O为坐标原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线Z的方程;若不存在,说明理由.
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