题目内容
设函数f（x）=
，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（-5）+f（-4）+f（-3））+…+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法-倒序相加法，观察所求式子的特点，应先求f（x）+f（1-x）的值．
解答：解：∵f（x）=
∴f（x）+f（1-x）=
+
=
+
=
=
，
即 f（-5）+f（6）=
，f（-4）+f（5）=
，f（-3）+f（4）=
，
f（-2）+f（3）=
，f（-1）+f（2）=
，f（0）+f（1）=
，
∴所求的式子值为3
．
故选C．
点评：本题为规律性的题目，要善于观察式子的特点，并且此题给出了明确的方法，从而降低了本题难度．
解答：解：∵f（x）=
∴f（x）+f（1-x）=
+=
+=
=，即 f（-5）+f（6）=
，f（-4）+f（5）=，f（-3）+f（4）=，f（-2）+f（3）=
，f（-1）+f（2）=，f（0）+f（1）=，∴所求的式子值为3
．故选C．
点评：本题为规律性的题目，要善于观察式子的特点，并且此题给出了明确的方法，从而降低了本题难度．
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