题目内容

已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式
x
f(x)
＜0的解集是______．
∵定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在（0，+∞）上为减函数
∵函数f（x）是偶函数，f（-3）=0，∴f（3）=0
∴不等式
x
f(x)
＜0等价于
x＞0
f(x)＜f(3)
或
x＜0
f(x)＞f(-3)

∴x＞3或-3＜x＜0
∴不等式
x
f(x)
＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为R的函数f（x）=
f(x-2)(x≥4)
x-1(3≤x＜4)
f(x+1)(x＜3)
，则f（2014）=
2
2
；f（x）＜
5
2
的解集为
[a，a+
1
2
)，a∈Z
[a，a+
1
2
)，a∈Z
．
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+n2x+1+m
是奇函数．
（1）求m、n的值并指出函数y=f（x）在其定义域上的单调性（不要求证明）；
（2）解不等式f（x+2）+f（2x-1）＜0．
已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+4）=f（x），且f（x）-f（-x）=0，当-2≤x＜0时，f（x）=2-x，则f（2013）等于（　　）
已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x3-x，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则a的取值范围是
(2
2
，3)
(2
2
，3)
．
已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）
A、（-∞，-3）∪（3，+∞）B、（-3，3）C、（-∞，0]∪（3，+∞）D、（3，+∞）

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