题目内容

定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则不等式f（ $数学公式$ ）＞0的解集为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由函数的单调性和奇偶性可把原不等式化为 $\text{[math]}$ ＜-1，或 $\text{[math]}$ ＞1，由对数函数的性质解之可得．
解答：由题意可得f（-1）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，
故不等式f（ $\text{[math]}$ ）＞0可化为 $\text{[math]}$ ＜-1，或 $\text{[math]}$ ＞1，
解之可得x＞2，或0＜x＜ $\text{[math]}$ ，
故不等式的解集为： $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查函数的单调性和奇偶性，涉及对数不等式的解法，属中档题．

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