题目内容
设[x]表示不超过x的最大整数，则
=________．关于x的不等式[x]2-3[x]-10≤0的解集为 ________．
-1 [-2，6）
分析：根据[x]表示不超过x的最大整数，直接计算；先求不等式[x]2-3[x]-10≤0的解，然后再求x的范围．
解答：
不等式[x]2-3[x]-10≤0 解得-2≤[x]≤5
所以-2≤x＜6
故答案为：-1；[-2，6）
点评：本题考查新定义函数的问题，二次不等式的解法，考查学生分析问题解决问题的能力．
分析：根据[x]表示不超过x的最大整数，直接计算
；先求不等式[x]2-3[x]-10≤0的解，然后再求x的范围．解答：
不等式[x]2-3[x]-10≤0 解得-2≤[x]≤5
所以-2≤x＜6
故答案为：-1；[-2，6）
点评：本题考查新定义函数的问题，二次不等式的解法，考查学生分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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设[x]表示不超过x的最大整数（如[2]=2，[
]=1），对于给定的n∈N*，定义
=
，x∈[1，+∞），则当x∈[
，3)时，函数
的值域是（ ）
| 5 |
| 4 |
| C | x n |
| n(n-1)…(n-[x]+1) |
| x(x-1)…(x-[x]+1) |
| 3 |
| 2 |
| C | x 8 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、(4，
| ||||
D、(4，
|
设[x]表示不超过x的最大整数（如：[1]=1，[
]=2），则定义在[2，4）的函数f（x）=x[x]-ax（其中a为常数，且a≤4）的值域为（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、[4-2a，64-4a） |
| B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a） |
| C、[9-3a，64-4a） |
| D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a] |
=1），对于给定的n∈N+，定义
，x∈[1，+∞），则
（ ），当x∈[2，3）时，函数
的值域是（ ）。