Question

 

   （普通高中做）

画出不等式组所表示的平面区域(用阴影表示)．若目标函数，求z的最大值．

 

 

 

 

   （示范性高中做）

某公司计划在甲、乙两个仓储基地储存总量不超过300吨的一种紧缺原材料，总费用不超过9万元，此种原材料在甲、乙两个仓储基地的储存费用分别为元/吨和200元/吨，假定甲、乙两个仓储基地储存的此种原材料每吨能给公司带来的收益分别为0．3万元和0．2万元　问该公司如何分配在甲、乙两个仓储基地的储存量，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （普通高中做）解：

不等式组表示的平面区域如图所示．

阴影部分是一个直角三角形．------6分

目标函数变形为

当上面的直线经过可行域上的点（0，3）时，截距

最大，z最大，------12分

（示范性高中做）　解：设公司在甲、乙两个仓储基地储存的原材料分别为吨和吨，总收益为元，由题意得

    目标函数为。　 ……………4分

    二元一次不等式组等价于

    作出二元一次不等式组所表示的平面区域．

    如图：

    作直线，

    即。　

    平移直线，从图中可知，当直线过点时，

目标函数取得最大值　 ……………8分

    联立解得　

    点的坐标为　

    （元）……………12分