Question

设函数。
（1）写出的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个值是M和一个值是m。

Answer 1

解：（1）M=5，m=-5，；
（2）由题意知，函数在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，至少有一个值是M和一个值是m，
∴，即，
∴，
∵k∈N*，
∴最小正整数k为32。