Question

（本题满分15分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）， ①  当时，.   ② 

    由 ① - ②，得.     .            

    又 ，，解得 .

     数列是首项为1，公比为的等比数列.

    （为正整数）          ……………………（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  

    由题意可知，对于任意的正整数，恒有，.

 数列单调递增， 当时，数列中的最小项为，  

     必有，即实数的最大值为1                  ……………… （13分）

【解析】略