题目内容
（本小题满分14分）已知
在
时有极值0。
（1）求常数 
的值；
（2）求
的单调区间。
（3）方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
解：（1）
，由题知：
………………2分
联立<1>、<2>有：
（舍去）或
………………4分
（2）当
时，
故方程
有根
或
……………………6分
| x |
|
|
|
|
|
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
|
| ↑ | 极大值 | ↓ | 极小值 | ↑ |
由表可见，当时，
有极小值0，故符合题意 ……8分
由上表可知：的减函数区间为
的增函数区间为
或
………………10分
（3）因为
，
由数形结合可得
。 ……14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）