Question

数列满足的前n项和

（1）计算数列的前4项；     

（2）猜想的表达式,并证明；

（3）求数列的前n项和。

（请注意把答案填写在答题卡上）

Answer 1

解：（1）计算得: .------------3分

（2）猜想  -----------------------------------4分

方法一：数学归纳法  

方法二：  当n》2时  两式相减可得：

       即： 

     所以，数列是首项为公比为的等比数列

     所以  即----------------7分

（3）因为     设数列的前n项和为

     =+++……    

=        ++……+    

两式相减可得：=+++……+-

                       = -=-=2-   

=4-     -------------------------------12分