题目内容
已知函数f（x）=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（ ）
分析：根据不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，可知方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，求出a值和c值，从而求解．
解答：解：∵函数f（x）=ax2-x-c，且不等式ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，
∴a＜0，方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，
-2+1=a，-2×1=-
，
∴a=-1，c=-2，
∴f（x）=ax2-x-c=-x2-x+2，
∴f（-x）=-x2+x+2，其图象开口向下，与x交点（-1，0）（2，0），
故选B．
∴a＜0，方程ax2-x-c=0的两个根为-2和1，
-2+1=a，-2×1=-
| c |
| a |
∴a=-1，c=-2，
∴f（x）=ax2-x-c=-x2-x+2，
∴f（-x）=-x2+x+2，其图象开口向下，与x交点（-1，0）（2，0），
故选B．
点评：此题主要考查函数的图象及其性质，根据一元二次方程与二次函数的关系进行求解，是一类常见的题型，此题是一道基础题．
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