题目内容
某水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,并且水量还在按照一个不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若同时打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线.根据抗洪形势,需要用3个小时使水位降至安全线以下,则至少需要同时打开泄洪闸的数目为A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
C
解析:设超过安全线的水量为a,水量按每小时b的水量流入,每个闸门每小时泄洪量为c.则
①-②得20b=10c,c=2b,代入①得a=30b.
设打开n个泄洪闸,则n×3c≥a+3b,即6n＞30+3,n＞
,n＞5.5,∵n∈Z,∴至少打开6个泄洪闸.
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