题目内容
（本小题满分14分）已知函数
在
与
时都取得极值
（Ⅰ）求
的值与函数
的单调区间；
（Ⅱ）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
解：（Ⅰ）
2分
由
，
得
4分
，
当
变化时，
、
的变化情况如下表：
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| | 极大值 | ¯ | 极小值 | |
所以函数的递增区间是
与
,递减区间是
； 8分
（Ⅱ）由（1）可知
，当
时，
为极大值，而
，则为最大值， 10分
要使
恒成立，则只需要
， 12分
得
。 14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）