Question

（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且
椭圆经过圆的圆心C。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线与椭圆交于A、B两点，点且|PA|=|PB|，求直线的方程。

Answer 1

（1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2）                 ————2分
设椭圆的方程为                      
椭圆过圆心C，可得：
另，且。
解得：
即椭圆的方程为：                              ————6分
（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：
                                 
设
法一：设AB中点M
其中，                    ————8分
若，则有：，解得：                  ————10分
若，显然满足题意。
故直线的方程为： 或 或           ————13分
法二：由,代入可得方程：可解出或

略