题目内容

（选做题）
已知函数（a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的最小值．
解：因为
==，
所以时，f（x）取最小值a2+b2+c2，即m=a2+b2+c2，
因为a﹣b+2c=3，由柯西不等式得[12+（﹣1）2+22]（a2+b2+c2）≥（a﹣b+2c）2=9，
所以，当且仅当，即时等号成立，
所以m的最小值为．
练习册系列答案
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（选做题）已知函数f（x）=|x+1|，
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（2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范围．
（选做题）已知函数f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．
（Ⅰ）解不等式：g（x）≥-2；
（Ⅱ）当x∈R时，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，求实数m的取值范围．
（选做题）已知函数f（x）=|x-a|．不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}．
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）+f（x+5）≥c2-4c对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围．
（2012•开封一模）（选做题）已知函数f（x）=|x-a|．
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（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+4）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
（不等式选做题）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a．若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围为
[-
1
2
，+∞]．
[-
1
2
，+∞]．
．

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