题目内容
要使函数y=1+2 x+4 x·a在(-∞,1)上y＞0恒成立,求a的取值范围.
解析:把1+2 x+4 x·a＞0在(-∞,1)上恒成立问题分离参数后等价转化为a＞-(
) x-(
) x在?(-∞,1］?上恒成立,而-(
) x-(
) x为增函数,其最大值为-
,可得a＞-
.
解:由1+2 x+4 x·a＞0在x∈(-∞,1］上恒成立,
即a＞-
=-(
)-(
) x在(-∞,1］上恒成立.?
又g(x)=-( 
) x-(
) x在(-∞,1］上的值域为(-∞,- 
］,∴a＞-
.
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