题目内容
5．已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，n∈N*，且a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，则S12=45．分析 由等比数列的性质，可知a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也构成等比数列，由等比数列求和公式可求．
解答 解：∵{an}为等比数列，
∴a1+a2+a3，a4+a5+a6，…，a10+a11+a12，也构成等比数列，
又a1+a2+a3=3，a4+a5+a6=6，
∴该等比数列首项为3，公比为2，项数为4，
则S12=$\frac{3（1-{2}^{4}）}{1-2}$=45，
故答案为：45
点评 本题考查等比数列的求和，属基础题，熟记等比数列的有关性质可简化计算．
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