Question

正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是

正四面体

．

Answer 1

分析：设出正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，都设为2，求出四种几何体的表面积，比较大小即可得到答案．

解答：解：正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，设为：2，
所以正四面体的表面积为：4×

3

4

×22=4

3

，
正方体的表面积为：6×4=24，
等边圆柱的表面积为：8π+8π=16π，
球的表面积为：

4

3

π×23=

32π

3

．
显然正四面体的表面积最小．
故答案为：正四面体．

点评：本题考查几何体的表面积，考查计算能力，解题时要注意特殊值法的灵活运用，是基础题．