题目内容
高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有______人．
由题意，设获一等奖的人数为x人
∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
∴获一等奖的人数x减去2，应该是3×7=21的倍数
∵获一等奖的人数在30到55人之间
∴x-2=21×2
∴x=44
此时满足按5列排，多出4人
故答案为：44
∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
∴获一等奖的人数x减去2，应该是3×7=21的倍数
∵获一等奖的人数在30到55人之间
∴x-2=21×2
∴x=44
此时满足按5列排，多出4人
故答案为：44
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有一高二升高三的学生盼望进入某名牌大学学习，假设该名牌大学由以下每种方式都可录取：①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔）；②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资料且估计自己通过各种考试的概率如下表：
如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国际集训队的概率是0.4．若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②，③顺序依次录取；前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取．
（1）求该考生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望；
（3）求该学生被该校录取的概率．
| 省数学竞赛获一等奖 | 自主招生通过 | 高考达重点线 | 高考达该校分数线 |
| 0.5 | 0.7 | 0.8 | 0.6 |
（1）求该考生参加自主招生考试的概率；
（2）求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望；
（3）求该学生被该校录取的概率．