题目内容

（2012•天津模拟）在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（　　）
分析：由数列为等差数列，利用等差数列的性质得到a3+a5=2a4，a8+a14=a6+a16=2a11，化简已知的等式，可得出a4+a11的值，再根据等差数列的性质得到a1+a14=a4+a11，由a4+a11的值得到a1+a14的值，然后利用等差数列的前n项和公式表示出该数列的前14项之和，将a1+a14的值代入即可求出值．
解答：解：∵数列{an}为等差数列，
∴a3+a5=2a4，a8+a14=a6+a16=2a11，
又4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，
∴12a4+12a11=36，即a4+a11=3，
∵a1+a14=a4+a11=3，
则该数列的前14项和S14=
14(a1+a14) 
2
=21．
故选B
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•天津模拟）设y=f（x）在（-∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，给出函数f（x）=2x+1-4x，若对于任意x∈（-∞，1]，恒有fk（x）=f（x），则（　　）
（2012•天津模拟）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax-g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，则a等于（　　）
（2012•天津模拟）已知集合M={x|log2x≤1}，N={x|x2-2x≤0}，则“a∈M”是“a∈N”的（　　）
（2012•天津模拟）已知等差数列{an}，a1=2，a3=6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为
-11
-11
．
（2012•天津模拟）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
2
，E为PD上一点，PE=2ED．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网