题目内容
如果a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差为3，那么2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的方差是（ ）A．0
B．3
C．6
D．12
【答案】分析：根据所给的6个数字的方差的值，列出方差的表示式要求2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6 的方差值，只要根据原来方差的表示式变化出来即可．
解答：解：∵六个数a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差为3
设六个数的平均数是
，则2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的平均数是3 
有3=
∴2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6 的方差
=
=4×3=12
故选D
点评：本题考查方差的计算及变换特点，一般的，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
解答：解：∵六个数a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差为3
设六个数的平均数是
，则2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的平均数是3 有3=
∴2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6 的方差
=
=4×3=12故选D
点评：本题考查方差的计算及变换特点，一般的，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
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