题目内容

已知f（x）=a^x，g（x）=-log_bx，且lga+lgb=0，a≠1，b≠1，则y=f（x）与y=g（x）的图象

A.
关于直线x+y=0对称
B.
关于直线x-y=0对称
C.
关于y轴对称
D.
关于原点对称

B
分析：∵lga+lgb=0?ab=1，∴a，b互为倒数，∴g（x）=-log_bx=-log_a-1x=log_ax．解题的关键是找到a，b互为倒数这种关系并合理运用．
解答：lga+lgb=0?ab=1．
∴g（x）=-log_bx=-log_a-1x=log_ax．
∴f（x）与g（x）的图象关于y=x对称．
故选B
点评：指数函数的图象与对数函数的图象关于y=x对称．

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已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），当f（x₁）=g（x₂）=2时，有x₁＞x₂，则a，b的大小关系是（　　）

（2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=

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（Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
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（Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+