Question

在△ABC中，若b=1，，，则S_△ABC=________．

Answer 1

分析：由正弦定理求出sinB的值，可得B的值，再由三角形的内角和公式 求出C的值，再由S_△ABC= 运算求得结果．
解答：由于在△ABC中，若b=1，，，由正弦定理可得 =，∴sinB=．
再由大边对大角可得 B=＜A，∴C=π-A-B=．
∴则S_△ABC==，
故答案为 ．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，大边对大角，属于中档题．