题目内容

向量集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={
a
|
a
=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，则M∩N=______．
由题意得：
（1，2）+λ（2，1）=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），
∴
1+2λ=2cosθ-1
2+λ=2sinθ

解得：λ=-2，或λ=-
2
5
，
当λ=-2，时，
a
=（-3，0）；
或λ=-
2
5
，时，
a
=（
1
5
，
8
5
）；
故答案为：{（-3，0），（
1
5
，
8
5
）}．
练习册系列答案
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已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ1（3，4），λ1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ2（4，5），λ2∈R}，则M∩N=
 
．
已知两个向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
 
．
向量集合M={
a
|
a
=（1，2）+λ（2，1）λ∈R）}，N={
a
|
a
=（2cosθ，0）+（-1，2sinθ），θ∈R}，则M∩N=
 
．

己知向量集合M={A|A=(1,2)+λ（3,4），λ∈R}，N={ A|A=(－2,－2)+ λ（4,5），λ∈R }，则M∩N等于（　　 ）

A.{(1,1)}　　　　 B.{(1,1),(－2,－2)}　　　　   C.{(－2,－2)}　　　　  D
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