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双曲线
y
2
-
x
2
2
=1
的渐近线方程为（ ）
试题答案
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分析：
令方程的右边为0，即可得到渐近线方程．
解答：
解：∵双曲线
y
2
-
x
2
2
=1
∴渐近线方程为
y
2
-
x
2
2
=0
，即
y=±
2
2
x
故选C．
点评：
本题考查双曲线的渐近线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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设平面区域D是由双曲线y
2
-
y
2
4
=1的两条渐近线和椭圆
x
2
2
+
y
2
=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
A、1
B、2
C、3
D、6
中心在原点的双曲线，一个焦点为
F(0 ，
3
)
，一个焦点到最近顶点的距离是
3
-1
，则双曲线的方程是（ ）
A．
y
2
-
x
2
2
=1
B．
x
2
-
y
2
2
=1
C．
x
2
-
y
2
2
=1
D．
y
2
-
x
2
2
=1
双曲线
y
2
6
-
x
2
2
=1
的渐近线与圆（x-4）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．2
B．
2
3
C．
3
D．4
（2008•和平区三模）已知半径为1的圆的圆心在双曲线
y
2
-
x
2
2
=1
上，当圆心到直线x-2y=0的距离最小时，该圆的方程为（ ）
A．
(x+
2
)
2
+(y+
2
)
2
=1
或
(x-
2
)
2
+(y-
2
)
2
=1
B．
(x+2
2
)
2
+(y+
2
)
2
=1
C．
(x-2
2
)
2
+(y+
2
)
2
=1
D．
(x-
2
)
2
+(y+
2
)
2
=1
或
(x+
2
)
2
+(y-
2
)
2
=1
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