题目内容
定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，则（ ）
| A、f（-1）＜f（3） | B、f （0）＞f（3） | C、f （-1）=f （-3） | D、f（2）＜f（3） |
分析：根据y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，得到函数y=f（x）的对称轴是x=2，然后利用函数的单调性和对称性之间的关系即可得到结论．
解答：解：∵y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，
∴将y=f（x+2）图象向右平移2个单位得到y=f（x），
即y=f（x）的对称轴是x=2，
∵函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，
∴函数y=f（x）在（2，+∞）上是减函数．
∴f（-1）=f（5）＜f（3）成立，
故选：A．
∴将y=f（x+2）图象向右平移2个单位得到y=f（x），
即y=f（x）的对称轴是x=2，
∵函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，
∴函数y=f（x）在（2，+∞）上是减函数．
∴f（-1）=f（5）＜f（3）成立，
故选：A．
点评：本题主要考查函数对称性的应用，利用对称性和单调性之间的关系是解决本题的关键．综合考查函数的性质的应用．
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