题目内容
（2003•海淀区一模）若过点（m，2）总可以作两条直线和圆（x+1）2+（y-2）2=4相切，则实数m的取值范围是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．分析：由题意可得点（m，2）在圆的外部，（m+1）2+（m-2）2 ＞4，由此解得实数m的取值范围．
解答：解：∵过点（m，2）总可以作两条直线和圆（x+1）2+（y-2）2=4相切，故点（m，2）在圆的外部，
∴（m+1）2+（m-2）2 ＞4，解得 m＜-3或m＞1，
故答案为 （-∞，-3）∪（1，+∞）．
∴（m+1）2+（m-2）2 ＞4，解得 m＜-3或m＞1，
故答案为 （-∞，-3）∪（1，+∞）．
点评：本题主要考查点和圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，属于基础题．
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