题目内容
函数f（x）=2x3-6x2+7的单调减区间是________．
[0，2]
分析：根据f（x）的导函数建立不等关系，可得f'（x）≤0，建立不等量关系，求出单调递减区间即可．
解答：∵f（x）=2x3-6x2+7，
∴f′（x）=6x2-12x，
由6x2-12x≤0可得：0≤x≤2
∴函数f（x）=2x3-6x2+7的单调减区间是[0，2]．
故答案为：[0，2]．
点评：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
分析：根据f（x）的导函数建立不等关系，可得f'（x）≤0，建立不等量关系，求出单调递减区间即可．
解答：∵f（x）=2x3-6x2+7，
∴f′（x）=6x2-12x，
由6x2-12x≤0可得：0≤x≤2
∴函数f（x）=2x3-6x2+7的单调减区间是[0，2]．
故答案为：[0，2]．
点评：本小题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、1或
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