题目内容
在极坐标系中，直线
与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出AC，DC的值，可得∠AOC的值，从而得到∠AOB=2∠AOC的值．
解答：
解：直线ρcosθ=
即 x=，曲线ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，
表示以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．如图．
Rt△ADC中，∵cos∠ACO=
=，∴∠ACO=，
在△AOC中，AC=OC，∴∠AOC=，∴∠AOB=2∠AOC=，
故选 C．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，求出∠ACO是解题的关键．
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出AC，DC的值，可得∠AOC的值，从而得到∠AOB=2∠AOC的值．
解答：
解：直线ρcosθ=即 x=，曲线ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即 （x-1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心，以1为半径的圆．如图．
Rt△ADC中，∵cos∠ACO=
=，∴∠ACO=，在△AOC中，AC=OC，∴∠AOC=
，∴∠AOB=2∠AOC=，故选 C．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，求出∠ACO是解题的关键．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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与圆
的位置关系是 。
且
则
; 
, 则
;
则
;
则
的最小值为8.其中是真命题的序号是_______________。
与圆
的位置关系是（
）
与直线
的夹角大小为
。
与圆
的位置关系是 。
且
则
; 
, 则
;
则
;
则
的最小值为8.其中是真命题的序号是_______________。
与圆
的位置关系是 。
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 。